home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2001 May / SGI IRIX Base Documentation 2001 May.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / cpptrf.z / cpptrf
Encoding:
Text File  |  1998-10-30  |  3.0 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. CCCCPPPPPPPPTTTTRRRRFFFF((((3333FFFF))))                                                          CCCCPPPPPPPPTTTTRRRRFFFF((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      CPPTRF - compute the Cholesky factorization of a complex Hermitian
  10.      positive definite matrix A stored in packed format
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE CPPTRF( UPLO, N, AP, INFO )
  14.  
  15.          CHARACTER      UPLO
  16.  
  17.          INTEGER        INFO, N
  18.  
  19.          COMPLEX        AP( * )
  20.  
  21. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  22.      CPPTRF computes the Cholesky factorization of a complex Hermitian
  23.      positive definite matrix A stored in packed format.
  24.  
  25.      The factorization has the form
  26.         A = U**H * U,  if UPLO = 'U', or
  27.         A = L  * L**H,  if UPLO = 'L',
  28.      where U is an upper triangular matrix and L is lower triangular.
  29.  
  30.  
  31. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  32.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  33.              = 'U':  Upper triangle of A is stored;
  34.              = 'L':  Lower triangle of A is stored.
  35.  
  36.      N       (input) INTEGER
  37.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  38.  
  39.      AP      (input/output) COMPLEX array, dimension (N*(N+1)/2)
  40.              On entry, the upper or lower triangle of the Hermitian matrix A,
  41.              packed columnwise in a linear array.  The j-th column of A is
  42.              stored in the array AP as follows:  if UPLO = 'U', AP(i + (j-
  43.              1)*j/2) = A(i,j) for 1<=i<=j; if UPLO = 'L', AP(i + (j-1)*(2n-
  44.              j)/2) = A(i,j) for j<=i<=n.  See below for further details.
  45.  
  46.              On exit, if INFO = 0, the triangular factor U or L from the
  47.              Cholesky factorization A = U**H*U or A = L*L**H, in the same
  48.              storage format as A.
  49.  
  50.      INFO    (output) INTEGER
  51.              = 0:  successful exit
  52.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  53.              > 0:  if INFO = i, the leading minor of order i is not positive
  54.              definite, and the factorization could not be completed.
  55.  
  56. FFFFUUUURRRRTTTTHHHHEEEERRRR DDDDEEEETTTTAAAAIIIILLLLSSSS
  57.      The packed storage scheme is illustrated by the following example when N
  58.      = 4, UPLO = 'U':
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. CCCCPPPPPPPPTTTTRRRRFFFF((((3333FFFF))))                                                          CCCCPPPPPPPPTTTTRRRRFFFF((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      Two-dimensional storage of the Hermitian matrix A:
  75.  
  76.         a11 a12 a13 a14
  77.             a22 a23 a24
  78.                 a33 a34     (aij = conjg(aji))
  79.                     a44
  80.  
  81.      Packed storage of the upper triangle of A:
  82.  
  83.      AP = [ a11, a12, a22, a13, a23, a33, a14, a24, a34, a44 ]
  84.  
  85.  
  86.  
  87.  
  88.  
  89.  
  90.  
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.